Bài tập nâng cao Toán 7: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Bài luyện Toán lớp 7 Đại số

Bài luyện nâng lên Toán 7: Giá trị vô cùng của một vài hữu tỉ được VnDoc biên soạn bao hàm đáp án cụ thể mang đến từng bài xích luyện gom chúng ta học viên rèn luyện những dạng bài xích luyện tương quan cho tới độ quý hiếm vô cùng của một vài. Qua ê gom những em học viên ôn luyện, gia tăng và nâng lên tăng kiến thức và kỹ năng vẫn học tập nhập lịch trình Toán 7. Mời chúng ta học viên và quý thầy cô nằm trong xem thêm cụ thể.

Bạn đang xem: Bài tập nâng cao Toán 7: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Để tiện trao thay đổi, share tay nghề về giảng dạy dỗ và học hành những môn học tập lớp 7, VnDoc chào những thầy giáo viên, những bậc cha mẹ và chúng ta học viên truy vấn group riêng biệt giành riêng cho lớp 7 sau: Nhóm Tài liệu học hành lớp 7. Rất hy vọng sẽ có được sự cỗ vũ của những thầy cô và chúng ta.

Bản quyền thuộc sở hữu VnDoc.
Nghiêm cấm từng mẫu mã sao chép nhằm mục tiêu mục tiêu thương nghiệp.

A. Lý thuyết Giá trị vô cùng của một vài hữu tỉ

+ Giá trị vô cùng của số hữu tỉ x, kí hiệu $\left| x \right|$ , là khoảng cách kể từ điểm x cho tới điểm 0 bên trên trục số.

+ Tổng quát: Với $x \in Q$ , tớ có: $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqipv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaqWaaeaaca % WG4baacaGLhWUaayjcSdGaeyypa0ZaaiqaaqaabeqaaiaadIhacaaM % c8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaayk % W7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caWG4bGaeyyzImRaaGimaaqaaiabgkHi % TiaadIhacaaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8 % UaaGPaVlaadIhacqGH8aapcaaIWaaaaiaawUhaaaaa!6455! $\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l} x\,\,\,\,\,\,\text{nếu}\,\,\,\,\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,\text{nếu}\,\,\,\,x < 0 \end{array} \right.$$

+ Tính chất:

+ Với $a > 0$ , tớ có:

B. Bài luyện nâng lên Giá trị vô cùng của một vài hữu tỉ

Bài 1: Rút gọn gàng biểu thức $A = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}\left( {x:\frac{1}{6} - \frac{1}{4}} \right) - 2\left| {3x - 2} \right|$ khi:

Bài 2: Rút gọn gàng biểu thức $B = 1 - \frac{1}{4}\left( {x:\frac{1}{{10}} - \frac{{15}}{4}} \right) - 2\left| {3x - 4} \right|$ khi:

Bài 3: Tìm x, biết:

Bài 4: Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của biểu thức: $A = \left| {2x - \frac{1}{3}} \right| - 1\frac{3}{4}$

Bài 5: Tìm độ quý hiếm lớn số 1 của biểu thức: $B=\frac{1}{3+\frac{1}{2}.\left|2x-3\right|}$

C. Lời giải bài xích luyện nâng lên Giá trị vô cùng của một vài hữu tỉ

Bài 1:

a, Với $x \ge \frac{2}{3} \Leftrightarrow x - \frac{2}{3} \ge 0$ . Khi ê $\left| {3x - 2} \right| = 3x - 2$

Ta có

$A = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}\left( {x:\frac{1}{6} - \frac{1}{4}} \right) - 2\left| {3x - 2} \right| = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}\left( {x:\frac{1}{6} - \frac{1}{4}} \right) - 2\left( {3x - 2} \right)$

$= \frac{1}{2} - 3x + \frac{1}{8} - 6x + 4 = - 9x + \frac{{37}}{8}$

b,Với $x < \frac{2}{3} \Leftrightarrow x - \frac{2}{3} < 0$ . Khi ê $\left| {3x - 2} \right| = 2 - 3x$

Ta có

$= \frac{1}{2} - 3x + \frac{1}{8} - 4 + 6x = 3x - \frac{{27}}{8}$

Bài 2:

a, Với $x \ge \frac{4}{3} \Leftrightarrow x - \frac{4}{3} \ge 0$ . Khi ê $\left| {3x - 4} \right| = 3x - 4$

Xem thêm: Lời bài hát Something Just Like This – The Chainsmokers, Coldplay – Lời Bài Hát – Lyrics bài hát

Ta có

$B = 1 - \frac{1}{4}\left( {x:\frac{1}{{10}} - \frac{{15}}{4}} \right) - 2\left| {3x - 4} \right| = 1 - \frac{1}{4}\left( {x:\frac{1}{{10}} - \frac{{15}}{4}} \right) - 2\left( {3x - 4} \right)$

$= 1 - \frac{1}{4}\left( {10x - \frac{{15}}{4}} \right) - 6x + 8 = \frac{{ - 17}}{2}x + \frac{{159}}{{16}}$

b, Với $x < \frac{4}{3} \Leftrightarrow x - \frac{4}{3} < 0$ . Khi ê $\left| {3x - 4} \right| = 4 - 3x$

Ta có

$B = 1 - \frac{1}{4}\left( {x:\frac{1}{{10}} - \frac{{15}}{4}} \right) - 2\left| {3x - 4} \right| = 1 - \frac{1}{4}\left( {x:\frac{1}{{10}} - \frac{{15}}{4}} \right) - 2\left( {4 - 3x} \right)$

$= 1 - \frac{1}{4}\left( {10x - \frac{{15}}{4}} \right) - 8 + 6x = \frac{7}{2}x - \frac{{97}}{{16}}$

Bài 3:

a, $\left| {x + \frac{7}{3}} \right| \ge \left| { - 3,5} \right| \Rightarrow \left| {x + \frac{7}{3}} \right| \ge \frac{7}{2}$

Bài toán phân thành nhị ngôi trường hợp:

TH1: $x + \frac{7}{3} \le \frac{{ - 7}}{2} \Rightarrow x < \frac{{ - 35}}{6}$

TH2: $x + \frac{7}{3} \ge \frac{7}{2} \Rightarrow x \ge \frac{7}{6}$

b, $\left| {x - 1} \right| \le 3\frac{1}{4} \Rightarrow \left| {x - 1} \right| \le \frac{{13}}{4} \Leftrightarrow \frac{{ - 13}}{4} \le x - 1 \le \frac{{13}}{4} \Leftrightarrow \frac{{ - 9}}{4} \le x \le \frac{{17}}{4}$

Bài 4:

Có $\left| {2x - \frac{1}{3}} \right| \ge 0\forall x \in {\mathop{\rm Q}\nolimits} \Rightarrow \left| {2x - \frac{1}{3}} \right| - 1\frac{3}{4} \ge - 1\frac{3}{4}\forall x \in {\mathop{\rm Q}\nolimits}$

Dấu “=” xẩy ra Khi và chỉ Khi $\left| {2x - \frac{1}{3}} \right| = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{6}$

Vậy min $A = - 1\frac{3}{4} \Leftrightarrow x = \frac{1}{6}$

Bài 5:

Có $\left| {2x - 3} \right| \ge 0\forall x \in {\mathop{\rm Q}\nolimits} \Rightarrow 3 + \frac{1}{2}\left| {2x - 3} \right| \ge 3\forall x \in {\mathop{\rm Q}\nolimits}$

$\Rightarrow \frac{1}{{3 + \frac{1}{2}\left| {2x - 3} \right|}} \le \frac{1}{3}\forall x \in {\mathop{\rm Q}\nolimits}$

Dấu “=” xẩy ra Khi và chỉ Khi $\left| {2x - 3} \right| = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$

Xem thêm: Giải Hóa 8 bài 30: Bài thực hành 4 | Hay nhất Giải bài tập Hóa học 8.

Vậy max $B = \frac{1}{3} \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$

-------

Như vậy, VnDoc.com vẫn gửi cho tới chúng ta Bài luyện nâng lên Toán 7: Giá trị vô cùng của một vài hữu tỉ. Dường như, chúng ta học viên rất có thể xem thêm tăng những tư liệu không giống tự VnDoc thuế tầm và tinh lọc như Giải Toán 7, Giải SBT Toán 7, Chuyên đề Toán 7, nhằm học tập đảm bảo chất lượng môn Toán rộng lớn và sẵn sàng cho những bài xích ganh đua đạt sản phẩm cao.